Al eslovaco Dominik Hrbaty le llaman "Dominator", que en castellano se traduciría como "el dominador". Su padre es arquitecto y su hermano menor, árbitro.
Le encanta el fútbol y sus equipos favoritos son el Barcelona, el Ajax de Amsterdam y el Bratislava. Domina cuatro idiomas: eslovaco, inglés, checo y alemán.
Le gustan las bicicletas de montaña, la pesca submarina y el esquí, deporte en el que competió hasta los once años, momento en el que colgó los esquís y decidió coger la raqueta.
Dice de sí mismo que es un cinéfilo, y siempre que viaja se lleva un DVD portátil para ver sus películas favoritas y las últimas novedades. También colecciona monedas, pero sólo de Nueva Zelanda. Uno se su sueños es correr algún día la maratón de Nueva York. Sus ídolos deportivos son: Ivan Lendl, Carl Lewis, Sergi Bubka y Alberto Tomba.
Otra de sus aficiones es el hockey, y cada año, al final de la temporada, tenistas checos y eslovacos se reúnen para participar en un torneo benéfico.
Tras ser nombrado Jugador del año 2002 recibió un premio de manos del presidente de su país. Su entrenador es su compatriota Tibor Toth.
Sus mejores golpes son la derecha y el revés a dos manos.